Вольцингер Н. Е., Андросов А. А., Клеванный К. А., Сафрай А. С.
Представлены работы по аспектам океанологических моделей негидростатической динамики, выполненные за последние два-три десятилетия. Продвижение в этом направлении обязано в первую очередь развитию вычислительной гидродинамики, обозначившей качественно новый современный уровень моделирования динамики Мирового океана и его регионов. Широкая тематика негидростатического моделирования включает рассмотрение процессов и явлений с выраженными вертикальными движениями, для описания которых желателен, а в ряде случаев и необходим, учет динамической компоненты давления. Постановка краевых задач для подсистем уравнений негидростатической динамики, совокупность методов их реализации, оценка и анализ эффектов негидростатики составляет предмет обзора. Основой океанологических негидростатических моделей является постановка и методы решения краевых задач для уравнений Навье—Стокса динамики вязкой несжимаемой жидкости. Необходимое рассмотрение работ, относящихся к этому кругу задач, составляет раздел обзора. Изложение концентрируется на работах, использующих наиболее употребительный проекционный метод реализации океанологических моделей при различных типах дискретизации области: конечно-разностной сеточной, конечно-объёмной, конечно-элементной и при различных формах представления решения: в гранично-согласованных координатах, рядами, спектральным разложением и др. Эти приближения тестируются и применяются для моделирования отдельных мезомасштабных процессов и негидростатической динамики подобласти региона в рамках крупномасштабной модели. Структуру проекционного метода определяет расщепление оператора задачи и вычисление приближений поля скорости на этапах временного шага. Приближением может служить решение гидростатической задачи. Такой удобный подход связывает гидростатическое приближение с негидростатическим модулем задачи для уравнений Навье—Стокса, что акцентируется в обозрении.
Обзор краток. Мы старались не перегружать его ни формулами, где это возможно, ни литературой, ибо каждая из приводимых ссылок содержит свою, зачастую обширную, библиографию. Цель — представить в простом и общем виде состояние развитого негидростатического моделирования, элементы которого в уже близкой перспективе сделают возможным решение краевых задач негидростатической динамики обширных областей и протяженных участков шельфа мирового океана на основе параллельных вычислений.
