Журбас Н. В.
Рассчитываются спектры собственных значений в модельной задаче исследования неустойчивости геострофического течения с линейным вертикальным сдвигом скорости в ограниченном по вертикали слое. В модельном уравнении учитывается влияние на динамику устойчивых и неустойчивых возмущений течения вертикальной диффузии плавучести. Задача сводится к численному решению несамосопряженного дифференциального уравнения третьего порядка с малым параметром при старшей производной при граничных условиях, типичных для океана. Решение ищется в виде степенного ряда. Поиск собственных значений приводит к поиску корней полинома высокой степени. Представлены спектры собственных значений для различных значений безразмерного параметра задачи. Результаты расчетов собственных значений сравниваются с результатами, полученными альтернативным методом решения эквивалентной задачи. Обращается внимание, что рассмотренная неустойчивость течения является осцилляционной неустойчивостью, которая кардинально отличается от типичной монотонной неустойчивости фронтов на масштабах интрузионного расслоения повсюду за исключением экваториальной зоны. Полученные результаты важны для анализа механизмов образования интрузий в Арктическом бассейне, наблюдающихся в условиях абсолютно устойчивой стратификации, т. е. когда с увеличением глубины уменьшается температура и увеличивается соленость.
